 | Anlageformen für Versuche
Die Versuchsanstellung im Obstbau stellt den Durchführenden in Bezug auf der Versuchsanlage vor größere Herausforderungen als bei anderen Kulturpflanzen. Die folgenden Gegebenheiten sind bei der Anlage von Obstbauversuchen zu berücksichtigen:
| ● | Die Unterschiede zufälliger Art bei wesentlichen Merkmalen können zwischen den einzelnen Bäumen sehr groß sein, ohne daß sie durch die Versuchsanstellung bedingt sein müssen. Eine kleinere Streuung ist nur durch eine starke Vergrößerung der Baumzahlen je Versuchsparzelle zu erreichen bzw. durch Erhöhung der Anzahl der Wiederholungen.
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| ● | Der Platzbedarf für Obstbauversuche ist sehr beachtlich.
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| ● | Die Befruchtungsverhältnisse müssen bei allen in einen Versuch einbezogenen Bäumen möglichst gleich sein. Deshalb kommt für obstbauliche Versuche mit Bäumen kaum ein lateinisches Quadrat oder Rechteck mit zufälliger Anordnung verschiedener Sorten in Betracht.
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| ● | Die Pflegeansprüche der Baumobstsorten sind recht unterschiedlich. Oft ist eine ordnungsgemäße Durchführung der Pflegemaßnahmen in zufällig verteilten Kleinparzellen kaum durchführbar.
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Aus den angegebenen Gründen ist man häufig gezwungen, Obstbauversuche in einer praxisüblichen Reihenkultur anzulegen. Bei nicht zu umfangreicher Fragestellung kann dann eine größere Anzahl von Bäumen in die Auswertung einbezogen werden, bei der auch verhältnismäßig kleine Unterschiede sichtbar sind. Die 4 Wiederholungen sind dann quer zu den Reihen anzuordnen, so daß Bodenunterschiede in dieser Richtung in die Blockvarianz eingehen.
Eine zufällige oder zufallsgemäße Verteilung der Parzellen in den einzelnen Wiederholungen (Blöcken) setzt voraus, daß innerhalb der Fläche der jeweiligen Wiederholung (WH) keine Leistungsunterschiede des Standortes auftreten. Dagegen dürfen zwischen den Flächen der z.B. 4 WH Unterschiede vorhanden sein. Diese werden durch die Blockvarianz kenntlich gemacht und können damit von der Fehlervarianz eliminiert werden. Besteht aber die Möglichkeit, daß innerhalb der Fläche der jeweiligen Wiederholung Unterschiede auftreten können, werden unter Umständen einige Prüfglieder (PG)benachteiligt, andere bevorzugt. Daher empfiehlt sich in den meisten Fällen eine gerechte zufallsgemäße Verteilung, um allen PG Chancengleichheit zu geben. Hierbei werden die PG zufallsgemäß über die Fläche verteilt, aber durch Umgruppierung so angeordnet, daß die Häufigkeit der Lage des jeweiligen PG am Anfang oder am Ende der Wiederholung etwa gleich ist (siehe Beispiele).
Zufällige Reihenanordnung
WH 1 | WH 2 | WH 3 | WH 4 |
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51 | 11 | 21 | 31 | 41 | 12 | 32 | 52 | 22 | 42 | 13 | 53 | 33 | 43 | 23 | 34 | 14 | 24 | 54 | 44 |
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(1. Zahl = Prüfglied, 2. Zahl = Wiederholung)
Die Reihenanordnung sollte nur auf schmalen, langen Flächen vorgenommen werden, da sich Standortunterschiede wegen der Länge stärker auswirken als bei der Blockanlage. Bei der o.a. zufälligen Anlage sind die Parzellen unterschiedlich über die Fläche verteilt. Prüfglied 1 liegt immer im ersten Bereich der jeweiligen Wiederholung, Prüfglied 4 immer im letzten. Bei Versuchsfeldtendenz von links nach rechts sind daher Verzerrungen der Ergebnisse möglich. Besser ist dann eine ”gerechte zufallsgemäße” Reihenordnung.
Gerechte zufallsgemäße Reihenanordnung
WH 1 | WH 2 | WH 3 | WH 4 |
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51 | 11 | 21 | 31 | 41 | 12 | 42 | 52 | 22 | 32 | 23 | 53 | 33 | 43 | 13 | 44 | 14 | 24 | 54 | 34 |
|
(1. Zahl = Prüfglied, 2. Zahl = Wiederholung)
Die Nachteile dieser Anordnungsform sind identisch mit denen der ”zufälligen Reihenanordnung”, jedoch ist eine gleichmäßigere Verteilung der Prüfglieder über die Fläche gegeben. Sinnvoll sind Reihenanlagen nur für kleine Versuche bis etwa 5 Prüfglieder.
| Geordnetes lateinisches Quadrat | | Zufälliges lat. Quadrat |
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Säule
| I | II | III | IV | V | | I | II | III | IV | V |
WH1
| 11 | 21 | 31 | 41 | 51 | | 11 | 21 | 31 | 41 | 51 |
WH2
| 52 | 12 | 22 | 32 | 42 | | 52 | 12 | 42 | 22 | 32 |
WH3
| 43 | 53 | 13 | 23 | 33 | | 43 | 33 | 13 | 53 | 23 |
WH4
| 34 | 44 | 54 | 14 | 24 | | 24 | 44 | 54 | 34 | 14 |
WH5
| 25 | 35 | 45 | 55 | 15 | | 35 | 55 | 25 | 15 | 45 |
Ein geordnetes lateinisches Quadrat sollte nicht verwendet werden, da immer die gleichen Prüfglieder hier nebeneinander liegen. Nur wenn wegen der Befruchtungsverhältnisse bestimmte Sorten benachbart sein müssen, könnte es Vorteile haben.
Ein zufälliges lateinisches Quadrat ist in der Parzellenverteilung immer gerecht zufallsgemäß anzulegen, da in jeder Säule und jeder Wiederholung alle Prüfglieder vertreten sein müssen.
Der Vorteil des lateinischen Quadrates liegt darin, daß Standortunterschiede in 2 Richtungen eliminiert werden können, bei anderen Anlageformen dagegen nur in einer Richtung. Als Nachteil ist die notwendige gleiche Anzahl Wiederholungen wie Prüfglieder anzusehen. Deshalb ist diese Anlageform nur für kleine Versuche geeignet. Wenn keine wesentliche Säulenvarianz vorhanden ist, nimmt deren Berechnung Freiheitsgrade (FG) von der Fehlervarianz weg, was zu schlechteren Signifikanzen aufgrund höherer Fehlervarianzen führen kann. Nur wenn bekannt ist, daß das Versuchsfeld in 2 Richtungen Unterschiede aufweist, sollte ein lateinisches Quadrat bzw. lateinisches Rechteck verwendet werden.
Lateinisches Rechteck
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Säule I
| Säule II | Säule III |
WH1
| 11 | 31 | 41 | 51 | 21 | 61 |
WH2
| 52 | 62 | 12 | 22 | 42 | 32 |
WH3
| 43 | 23 | 33 | 63 | 53 | 13 |
Durch Veränderung der Säulenbreite auf 2 bis 4 Parzellen statt einer Parzelle beim lateinischen Quadrat kann die Anzahl der Prüfglieder gegenüber der Anzahl der Wiederholungen auf das 2 bis 4fache erhöht werden.
Da wie beim lateinischen Quadrat die Anzahl der Säulen und Wiederholungen gleich sind, lassen sich Tendenzen innerhalb der Säulenbreite nicht erfassen. Dieses widerspricht dem Prinzip der erwarteten Versuchsfeldänderungen in zwei Richtungen. Bei einer Säulenbreite von 2 oder 3 Parzellen bestehen keine praktischen Bedenken. Dabei sollen die Parzellen möglichst schmal angelegt werden in der Säule, damit die Länge der Säulenbreite der der Wiederholung möglichst entspricht.
Durch ein lateinisches Rechteck können bis zu 20 Prüfglieder in den Versuch mit einbezogen werden. Sonstige Gesichtspunkte entsprechen denen des lateinischen Quadrats.
Mögliche Anlageformen für lateinische Rechtecke
Prüfgliederzahl | Wiederholungen | Säulenbreite in Parzellen |
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8
9
10
12
12
14
15
16
18
20 | 4
3
5
6
4
7
5
4
6
5 |
2
3
2
2
3
2
3 (nicht umgekehrt)
4
3
4 (nicht umgekehrt)
| |
Säulen
Blocks | I | II | III | IV | V | |
1 | 6 | 3 | 10 | 2 | 9 | 7 | 4 | 1 | 8 | 5 |
|
2 | 8 | 9 | 6 | 5 | 4 | 1 | 2 | 10 | 7 | 3 |
|
3 | 7 | 5 | 8 | 1 | 3 | 10 | 6 | 9 | 4 | 2 |
|
4 | 4 | 10 | 7 | 9 | 2 | 8 | 3 | 5 | 1 | 6 |
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5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
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(v = 10 Prüfglieder, n = 5 Wiederholungen)
Zufällige Blockanlage (Schachbrettanlage)
WH1 | 11 | 21 | 31 | 41 | 51 |
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WH2 | 22 | 52 | 32 | 42 | 12 |
|
WH3 | 23 | 33 | 13 | 43 | 53 |
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WH4 | 24 | 44 | 34 | 54 | 14 |
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Bei dieser ”zufälligen Blockanlage” sind einzelne Prüfglieder zufällig ungleichmäßig verteilt. Bei inhomogenen Standortverhältnissen können daraus Nachteile entstehen (systematische Fehler).
Gerechte zufallsgemäße Blockanlage (Zufall korrigiert)
WH1 | 21 | 11 | 31 | 51 | 41 |
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WH2 | 52 | 32 | 22 | 42 | 12 |
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WH3 | 13 | 43 | 53 | 23 | 33 |
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WH4 | 44 | 24 | 14 | 34 | 54 |
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Durch gerechte Verteilung der Prüfglieder über die ganze Fläche läßt sich der oben angeführte Einfluß vermeiden.
Generell sind Blockanlagen bezüglich der Prüfgliederzahl nicht begrenzt. Man sollte auf dem Versuchsfeld aber auch hier für eine möglichst quadratische Form sorgen und bedenken, daß große Versuchsflächen stärker zu Inhomogenität neigen als kleinere. Damit ist eine Erhöhung der Fehlervarianz möglich. Bei zu kleinen Versuchen mit wenigen Freiheitsgraden der Fehlervarianz sind andererseits auch weniger Signifikanzen zu erwarten, da die Tabellenwerte der Signifikanztests hier höher liegen.
Zweifaktorielle Anlage
Im Gegensatz zu den bisherigen Anlageformen lassen sich bei mehrfaktoriellen Versuchen mehrere Versuchsfragen gleichzeitig überprüfen. Dabei geht es vor allem um die Frage der Wechselwirkungen zwischen den Wachstumsfaktoren.
WH1 | 131 | 221 | 111 | 211 |
|
141 | 231 | 241 | 121 |
|
| | | | | |
WH2 | 132 | 142 | 212 | 122 |
|
212 | 222 | 132 | 242 |
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Wegen der größeren Anzahl der Prüfglieder gegenüber den bisherigen Anlageformen kann auch mit weniger als 4 Wiederholungen gearbeitet werden, obwohl es besser ist, mit mindestens 2 Wiederholungen zu arbeiten. Dann kann auch die letzte Stufe der Wechselwirkung (WW) interpretiert werden, sonst muß diese als Fehlervarianz für die Testung verwendet werden und geht für die Interpretation verloren.
Dreifaktorielle Anlage
Faktor: A = 2 Stufen B = 3 Stufen C = 4 Stufen
2 WH (ohne Kennzeichnung der WH bei den Parzellen)
| 111 | 234 | 121 | 131 | 211 | 221 |
|
| 132 | 213 | 112 | 222 | 232 | 122 |
|
| 124 | 233 | 223 | 231 | 113 | 133 |
|
WH1 | 114 | 134 | 214 | 123 | 224 | 212 |
|
| | | | | | | |
WH2 | 212 | 221 | 121 | 134 | 113 | 214 |
|
| 122 | 234 | 224 | 222 | 231 | 114 |
|
| 111 | 132 | 233 | 211 | 133 | 123 |
|
| 232 | 223 | 131 | 112 | 124 | 213 |
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Anlageformen bei Spaltanlagen
Zweifaktoriell (A = Haupteinheiten, B = Untereinheiten)
Zweifaktorieller Versuch mit Faktor A = 4 Stufen
BLOCKANLAGE | | SPALTANLAGE |
|
|
431 | 332 | HAUPT- | | 111 | 312 |
|
221 | 112 | EINHEIT | 1 | 121 | 332 |
|
121 | 212 | | | 131 | 322 |
|
111 | 312 | | | 221 | 112 |
|
421 | 412 | | 2 | 231 | 122 |
|
311 | 432 | | | 211 | 132 |
|
411 | 122 | | | 321 | 432 |
|
231 | 222 | | 3 | 311 | 412 |
|
331 | 132 | | | 331 | 422 |
|
321 | 232 | | | 431 | 212 |
|
211 | 322 | | 4 | 411 | 222 |
|
131 | 422 | | | 421 | 232 |
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WH 1 | WH 2 | | | WH 1 | WH 2 |
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Obwohl laut Plan für zwei- und dreifaktorielle Versuche alle Parzellen auch hier gerecht zufallsgemäß verteilt werden sollen, läßt sich manchmal aus technischen oder statistischen Gründen eine andere Anlageform nicht umgehen, die sogenannte Spaltanlage (split-plot). Statistisch läßt sich bei der Verrechnung als Spaltanlage die Haupteinheit nur mit größerer, die Untereinheit dagegen mit feinerer Fehlervarianz berechnen als bei den bisherigen Anlageformen. Nur wenn man bei Faktor A die erwarteten Leistungsunterschiede zwischen den Stufen dieses Faktors als wesentlich größer ansieht, die beim Faktor B als wesentlich geringer, kann diese Anlageform statistische Vorteile bringen. Ist es zufällig umgekehrt, bekommt man unerwünschte Signifikanzen (A ist zu klein, B zu groß).
Diese Anlageform wird daher auch meist aus technischer und nicht aus statistischer Notwendigkeit gewählt. Bei Bodenbearbeitungs- oder Pflanzenschutzversuchen lassen sich so kleine Parzellen technisch meist nicht herstellen. Deshalb werden mehrere Parzellen zu einer “”Großparzelle” (Haupteinheit) zusammengefaßt (Beispiel zweifaktorieller Versuch in Blockanlage und Spaltanlage). Bei diesen durch die Technik bedingten Anlageformen wird in der Regel dann auch mittels normaler mehrfaktorieller Varianzanalyse verrechnet, da die vorgegebenen Leistungsunterschiede meistens nicht bekannt sind bzw. nicht existieren. Systematische Fehler in diesen ”Haupteinheiten” lassen sich allerdings nicht herausfinden.
Dreifaktorielle Anlage mit gleichwertigen Untereinheiten
(A = Haupteinheiten, B + C = Untereinheiten)
| | A1 | | A2 | | A3 | | A4 |
| | B1C2 | B2C2 | | B2C1 | B1C2 | | B3C2 | B1C2 | | B1C2 | B1C1 |
WH1 | | B2C1 | B1C1 | | B3C2 | B2C2 | | B2C1 | B3C1 | | B3C2 | B2C1 |
| | B3C1 | B2C2 | | B1C1 | B3C1 | | B2C2 | B1C1 | | B2C2 | B3C1 |
| | ---------- | | ---------- | | ---------- | | ---------- |
| | B2C1 | B1C2 | | B3C1 | B1C1 | | B1C2 | B2C2 | | B2C1 | B3C2 |
WH2 | | B3C1 | B2C2 | | B2C1 | B3C2 | | B1C1 | B3C2 | | B1C2 | B2C2 |
| | B1C1 | B3C1 | | B1C2 | B2C2 | | B3C1 | B2C1 | | B3C1 | B1C1 |
Bei dreifaktoriellen Versuchen, bei denen aus technischen Gründen nur der Faktor A als Haupteinheit angelegt werden muß, sollte man die Faktoren B und C ”gerecht zufallsgemäß” über die Fläche verteilen. Diese Form ist dann besonders günstig, wenn nicht alles als Spaltanlage verrechnet werden soll.
Dreifaktorielle Anlage mit Unter-Untereinheiten
(Doppelspaltanlage)
(A = Haupteinheit, B = Untereinheit, C = Unter-Untereinheit)
| | A1 | | A2 | | A3 | | A4 |
| | B1C1 | B2C2 | | B2C2 | B1C1 | | B1C1 | B2C2 | | B2C2 | B1C1 |
WH1 | | B1C2 | B2C1 | | B2C1 | B1C2 | | B1C2 | B2C1 | | B2C1 | B1C2 |
| | B1C1 | B2C2 | | B2C2 | B1C1 | | B1C1 | B2C2 | | B2C2 | B1C1 |
| | ---------- | | ---------- | | ---------- | | ---------- |
| | B2C2 | B1C1 | | B1C1 | B2C2 | | B2C2 | B1C1 | | B1C1 | B2C2 |
WH2 | | B2C1 | B1C2 | | B1C2 | B2C1 | | B2C1 | B1C2 | | B1C2 | B2C1 |
| | B2C2 | B1C1 | | B1C1 | B2C2 | | B2C2 | B1C1 | | B1C1 | B2C2 |
Bei dieser Form, auch Doppelspaltanlage genannt, gibt es in der Untereinheit des Faktors B noch Unter-Untereinheiten des Faktors C. Diese Anlageform muß dann gewählt werden, wenn aus versuchstechnischen Gründen auch der Faktor B in möglichst großen Einheiten angelegt werden muß.
Beispiel: Bodenbearbeitungs- oder Düngungsstufen im Faktor A, die mit verschiedenen Folienarten (Faktor B) aus technischen Gründen ebenfalls in größeren Einheiten angelegt werden müssen und dem Faktor C mit z.B. Sorten, die flächenmäßig unterschiedlich gepflanzt werden können.
Bei einer statistischen Verrechnung als Doppelspaltanlage treten komplizierte Berechnungen auf. Die vorgesehenen Leistungsunterschiede bei den Faktoren gelten wie oben dargelegt. Auch hier wird meist als normale dreifaktorielle Varianzanalyse verrechnet werden müssen, mit den oben genannten Einschränkungen.
Spalt in Spalt-Anlage, Unter-Untereinheiten zufallsgemäß
(A = Haupteinheit, B = Untereinheit, C = Unter-Untereinheit,
WH = Unter-Unter-Untereinheit)
| | A1 | | A2 | | A3 | | A4 |
B1 | | C1
WH1 | C2
WH1 | B3 | C2
WH2 | C1
WH1 | B2 | C1
WH1 | C2
WH2 | B1 | C1
WH2 | C2
WH2 |
| WH2 | WH2 | WH1 | WH2 | WH2 | WH1 | WH1 | WH1 |
B2 | | C2
WH1 | C1
WH2 | B2 | C1
WH1 | C2
WH2 | B1 | C1
WH2 | C2
WH1 | B3 | C2
WH1 | C1
WH2 |
| WH2 | WH1 | WH2 | WH1 | WH1 | WH2 | WH2 | WH1 |
B3 | | C1
WH1 | C2
WH2 | B1 | C2
WH2 | C1
WH2 | B3 | C1
WH1 | C2
WH1 | B2 | C1
WH1 | C2
WH2 |
| WH2 | WH1 | WH1 | WH1 | WH2 | WH2 | WH2 | WH1 |
Allgemein gilt das zum vorhergehenden Anlageplan Gesagte. Hinzu kommt, daß die Wiederholungen jetzt keine echte Wiederholungsfunktion haben, sondern nur statistisch für die Berechnung der Fehlervarianz benötigt werden, wobei die systematischen Fehler noch größer werden können. |